もう一人のY君

iPhoneアプリのレビューやアップデートレビューなどを書いています. たまに数学の記事も書きます.

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数学

【数学】連立一次合同方程式の解法

今回は連立一次合同方程式の解についてです. スポンサーリンク // 連立一次合同方程式を解く 〆 連立一次合同方程式を解く 次の連立合同方程式を解くとします. ここで とします. (1)より, は任意の整数 を用いて と表せます. これは (2) を満たすので となり…

【make10】テンパズル全パターン(0000~2999)

好きな人は暇な時にやってると思います. スポンサーリンク // make10とは 計算してみた make10の数式一覧 0xxx 1xxx 2xxx 3xxx~ make10とは make10もしくはテンパズルとは, 4つの数字と四則演算を用いて10をつくるゲームです. 昔からある遊びで個人的にはmi…

「最近台風多くない?」は正しいのか

台風に限らず, 毎年…のように定期的に起こることに対してこのように思うことはよくあります, 気温もそうですね. 実際のところどうなのか, 実際に調べてみました. スポンサーリンク // 過去68年の記録をグラフに 発生数 接近数 上陸数 〆 過去68年の記録をグ…

【数学】合同式の基本性質

高校数学で合同式が採用されましたが, まだまだ「余り」から脱却できない節があります. スポンサーリンク // 合同式の基本性質 反射律 対称律 推移律 加法 加法可換 加法単位元(零元) 乗法 乗法可換 乗法単位元 除法(簡約) 指数 〆 合同式の基本性質 と言う…

【数学】因数分解できるとは

数学において因数分解は基本的であり, かつ重要な考え方の一つですね. スポンサーリンク // 因数分解とは 多項式の因数分解 複素整数 因数分解とは その前に因数分解から復習しましょう. ひとまず数を対象とする集まりで考えます, 具体的には整数 の でない…

【数学】平方根の定義

よく言われるのが例えば は ? ? の平方根は ? ? ですね. スポンサーリンク // 平方根とは n乗根 nが奇数のとき 〆 平方根とは 平方根はしばしば以下のように定義されています. [定義1:平方根] 正実数 について, 乗して になる数を 「 の平方根」と言い, と書…

【数学】割った余りによる分類

この考え方は合同式に絡みこれまでにも触れてきましたが, 本題に沿って改めて紹介しましょう. スポンサーリンク // 除法の定理 証明にヒントが 少し変える 除法の定理 本題のカギは除法の定理になります. [定理:除法の定理] 整数 について, を満たす整数の…

【数学】個人の得点と平均だけで偏差値を求めることはできるのか

学生だったら気になる偏差値の話です. スポンサーリンク // 偏差値とは 個人の点数と平均だけでは計算できない おおよそなら分かる(かも) 〆 偏差値とは 偏差値とは, ある標本が有限個のサンプルの中でどの位置にあるかを数値化したもので, 特に 平均値が 標…

【数学】a≡b (mod m)ならなぜa,bをmで割った余りが等しいのか

高校から合同式を学ぶようになってそこそこ経ちましたが, まだまだ定着するには時間がかかりそうです(そもそも何故入れたんでしょうね). まるで堂々巡りのようなタイトルですがこんな質問があったので実際に確認してみましょう. スポンサーリンク // 定義 本…

テキスト・メモ・画像・リンクをメモできる数学・科学ノート「LabPlace Math」

気に入った, 気になるテキストや画像などをクリップしておける, 主に数学・科学向けのノートアプリです. LabPlace Math Oliver Freitag 教育 無料 ※価格は記事執筆時のものです. 現在の価格はApp Storeから確認ください. レビュー時のバージョン : v1.01 ス…

(a^n)/dの形の合同式を計算できるアプリ「Mod Cycler」

となる を求めることができます. Mod Cycler Jordan Holmer ユーティリティ 無料 ※価格は記事執筆時のものです. 現在の価格はApp Storeから確認ください. レビュー時のバージョン : v1.0 スポンサーリンク // (a^n)/d 型の合同式を計算 〆 (a^n)/d 型の合同…

【数学】等しいということ

先日は「等しい」と「同じ」の違いに触れましたね. 今回は等しいという意味について考えます. なお, 「等式」の意味での「等しい」になります. スポンサーリンク // 等しいとは 等式の性質 集合 多項式・関数 図形 同値関係 〆 等しいとは より根本のそれは…

合同式でなぜマイナスが使えるのか

折角「合同式」を銘打ったのに「負数は使えない・使わない方がいい」といった考えをされる方がおられるようです。

【数学】関数と書くからには定義域をハッキリさせよう

数学において関数はなくてはならない存在ですね. スポンサーリンク // 関数のおさらい 数式だけでは意味が無い? 〆 関数のおさらい そもそも関数とは何だったでしょうか? blog.thetheorier.com 先日紹介した通りですが, 改めて書き直しましょう. [定義:関…

【数学】分数に付くマイナス

タイトルは分数としましたが簡単に有理数とします. スポンサーリンク // 分母や分子に付く?付かない? 〆 分母や分子に付く?付かない? 質問サイトでもあたまに見かける話題です, つまり は等しいのかどうか…です. 後者の二つについては比較的易しいでしょ…

【数学】38は奇数?偶数?

年明け前のTwitterからが始まりでしょうか, ちょっとした話題が一部で見られました. スポンサーリンク // 38が奇数? 「割り切れる」という定義 〆 38が奇数? アンケートで50:50を目指します!することは簡単!38が偶数か奇数か答えるだけ!私(小卒)の統…

【数学】使用する記号は決まっているのか?【記号一覧】

数学では色んな目的で, アルファベットをはじめとする数字以外の様々な記号が用いられています. スポンサーリンク // 慣例 慣例一覧 A B C D E F G I J K L M N O P Q R S T U V W X Y Z 〆 慣例 例えば変数は , 関数は …とするのが殆どです. これは絶対にそ…

【数学】割合(%)を考える上でありがちな誤り

割合を計算するのに使う%ですが、一言欠けると相手に伝わらないことがあり得ます。

【数学】数学は役に立つのか

「数学は将来役に立つのか?」という永遠のテーマについて少し考えてみました。

【数学】「ありえない数」を扱う

しばしば、ゼロや負数、虚数は「あり得ない数」「存在しない数」などと言われています。 実際に扱っているそれらがなぜそんな扱いなのか、考えてみます。

電卓での計算結果に表示される"e"について

電卓で表示される「e」についての説明です。

【数学】色んな「ほとんど整数」

整数ではないけどほとんど整数に近い数について紹介しています。

【数学】自明であること

数学などで扱う「自明」という言葉について簡単に説明しています。

【数学】(-1)^nで遊ぼう(原始n乗根編)

先日紹介した、√-1を用いた規則性ある数列を生成する遊びをもうちょっと一般化しました。

【数学】(-1)^nで遊ぼう

(-1)^nという形を利用して、変わった形の数列の一般項の基礎となるよう考えてみます。

【数学】指数、冪乗、累乗の違い

指数関係で出てくる指数と冪乗、累乗の違いについて簡単に説明しています。

【数学】原始根考察

原始根に関するちょっとした思いつきです。

【数学】無限小(または許容誤差)ε

数学を学ぶとやってくる「無限小」についてです。

【数学】分数(有理数)の間違った加法の定義考察

有理数の足し算がなぜそれで正しいのか…の一つを、間違った定義の誤りを指摘することで見てみます。

【数学】分散はなぜ絶対値でなく二乗するのか

統計学で用いられる「分散」は各データと平均の差の二乗総和平均で求めますが、なぜ二乗するのか…と簡単にまとめました。