もう一人のY君

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もう一人のY君

iPhoneアプリのレビューやアップデートレビューなどを書いています. たまに数学の記事も書きます.

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(数学)変則素数判定

ちょと変わった素数判定です。

【数学】背理法を用いた無理数の証明で既約分数を使う理由

√2が無理数であることを証明せよ…といった問題を背理法で証明するとき、はじめに有理数でない既約分数で置いてしまえる理由についてです。

【数学】いろいろな尺度

数学に限らず何かを調査するとき, その情報を数学的に分類する指標となるのがこの「尺度」という概念です。

【数学】ピンポイント問題3

ピンポイント問題シリーズその3です。

(数学)合同式の有理数表示

合同式を使った有理数表示が代数系として体となっているかを確認します。

(数学)空集合上の関数

空集合上の関数についてのお話です。

【数学】エラトステネスの篩を集合で表してみる

エラトステネスの篩を下に、素数の集合を表現してみました。

【数学】2017にまつわる問題の解説

2chで触れられていた2017にまつわる問題を解説してみました。

【数学】指数表に見る巡回置換

指数表から見える性質らしきものについてです。

(数学コラム)素数が無限に存在することの証明

素数が無限に存在することの証明についてです。

【数表】加法的関数・乗法的関数

加法的関数・乗法的関数の数表です。

【数学】ピンポイント問題2

個人的に面白いと思った数学の問題シリーズ第二弾です。

(数学)公理、定義、定理, 公式などなど

定理や公式などの意味を簡単に解説します。

(数学)0除算の別証明

普通は「乗法逆元が存在しないから」で十分なわけですが, 別証明の指摘が某質問サイトで触れられていたのでちょっと取り上げたいと思います. [Contents] 除法の原理 0除算が不可能である証明(別証明) 落とし穴 〆 除法の原理 除法の原理とは以下のことですね…

【数学・算数】3.9+5.1は9.0か9か

先日から話題になっている、有効数字等々の話です。

(数学)一つの原始根から残りの原始根を求める

一つの原始根から, 残りの原始根を求めます。

(数学)代数系の一覧

代数学の基本である代数系をまとめました。

【数学】加法族と測度

今回は加法族や測度の話です。

【数表】p=37までの指数表の一覧

p=37までのすべての原始根による指数表一覧です。

【数学コラム】「大なり」「小なり」と呼ぶようになったのはいつか

不等号の「大なり」「小なり」がその名で呼ばれるようになったのはいつなんでしょうか?

【数学】有理化は必ずするべきか

数学で学ぶ有理化ですが、必ずするものなのでしょうか?

【数学】必要なサンプル数とは(アンケート)

アンケートなどで最低限必要なサンプル数というのは大体どこくらいか…という話です。

【数学】ピンポイント問題1

個人的に興味を持った数学の問題と自分なりの解答です。

絶対値の定義をきちんと理解しないとちょっとした応用でつまずく

絶対値などの定義をキチンと理解するかどうかで後の応用への対応に違いが出てくるのじゃないかと思って書きました。

【数表】500以下の素数の原始根一覧

200以下の奇素数の原始根の一覧です。

(数学)指数表に幾何学的特徴を見る

指数表の全体を評価するために、独自のルールに基いて図形化してみました。

(数学)原始根と指数

紹介したい数学記事はまだもう少しあるんですが, そのための前段階として書いておきべきものがあり, これはその一つです. [Contents] フェルマーの定理 原始根 準備と補題 原始根の定義 指数 指数の定義 指数表 〆 フェルマーの定理 thetheorier.hatenablog.…

(数学)素数の定義における1の扱い

素数の定義でなぜ1を除外するのか?それを別定義によって明確にします。

二項定理を用いた平方根、立方根の近似

二項定理を用いた平方根、立方根の近似法です。

(数学)「等しい」と「同じ」

「等しい」と「同じ」はまったく同じ意味なのか…を考えてみました。

【数学】曖昧な記号や用語, 表記

数学の記号や用語に関するあいまい性についてです。

(数学)通常では書けない記号、記法の代用

数学で使う一部記号などを、パソコンなどで書くときの代用記号の紹介です。

(数学)平方剰余について

平方剰余の性質についての覚書です。

(数学)オイラーの定理、フェルマーの定理

合同式におけるオイラーの定理、フェルマーの定理の証明です。

(数学)数式とは, 多項式とは, 関数とは

覚えてても忘れがちな数式、多項式、関数などの復習です。

(数学)最大値の解釈

最大値(元)が必ずしも存在しない理由を、定義から確認します。

(数学)「マイナスでかける」を掛け算なしで理解してみる

不等式でマイナスを書ける際の式変形を解説しています。

僕が見つけた数学の定理, 推論

僕がこれまでに見つけた数学の推論たちです。証明済みもまだなのも。

0や虚数は実在しないのか?

0や虚数というのは実在しないのでしょうか?その辺について書いてみました。

空集合はなぜ任意の集合の部分集合なのか

空集合が任意の集合の部分集合であることの簡単な証明です。

0は倍数かどうか

0は倍数かどうかのか…というお話です。

(数学)判別式の意味

判別式が何を意味するのか, 視覚的に分かるように説明しています。

箱ひげ図の定義は一つではない?

箱ひげ図は複数の定義があるのをご存じでしょうか?今回は説明とその問題点についてです.

数式処理アプリ「Archimedes Calculator」

とても便利であるがゆえに, 悪用厳禁と言う他ないアプリ. Archimedes Calculator Patrick Pijnappel 教育 600円 記事執筆現在, 無料セールを行っているようです(アドオンは600円). セールが終わると600円+アドオンの600円となります. 機能豊富なので記事のボ…

簡単に統計情報が計算できる「myStatistics」

データを入力する, それだけ. myStatistics Guido Teunissen ユーティリティ 無料 [Contents] 起動画面/データ入力 実行結果 結果のグラフ 〆 起動画面/データ入力 起動するとこんな画面になります. まだ何もデータが入ってないのですっからかんです. 右上の…

絶対値=距離とは限らない

一般的な認識だったり, 理解する上ではそれでOKですけど, それに凝り固まると後々痛い目に遭います. この「凝り固まる」ことは今回に限らず, また数学に限らず, 学ぶ上ではやってはいけないことだと思っています. その最たる例はネットでも頻繁に巻き起こる…

サイコロの目が出る確率はなぜ1/6なのか

よく聞かれる問題です. 出るか出ないかの2通りだから? たまにこういうのを聞きます, そんなわけないんですが. でも理解してもらうには根拠を示さなければ. 確率空間 まず最低限のことを書いておきましょう. とは言ってもガチの確率空間を語ると長くなるし余…

分数と有理数の違い

たまには数学ネタもサクッと書こうかな. 学校で色々学んでると簡単に忘れてしまうこの違い. 分数とは 簡単に言えば数と数の比を表現したものです. 2つの数を用いて (但し ) と書くのが一般的ですが と書くこともあります. ここでは「数」としか言っていない…

LISPによる数式処理アプリ「lambda LISP」

こんにちは, @the_theorierです. 今回紹介するのはLISPと呼ばれるプログラミング言語を使って数式処理が出来る「labmda LISP」です. Lambda LISP Gaurav Menghani 仕事効率化 無料 LISPとは LISPは歴史上初の関数型プログラミング言語で, 現在も利用されてい…

判別式D/4は無理に覚えなくても良い

こんにちは、@the_theorierです. 二次関数でお馴染みの判別式がありますね、 ( ) に対してと定められているものです. 代数的に見ればこれは同二次関数による方程式 の解の、平方根の中身のことですね. の符号次第で解の個数であったり、或いは実数解かどうか…