もう一人のY君

iPhoneアプリのレビューやアップデートレビューなどを書いています. たまに数学の記事も書きます.

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数学

【数学】なるべく少ない計算量で指数表をつくる【原始根・指数】

指数表を作るためには, という形の数をひたすら法で整除しなければなりません. なのでその作業をできるだけ減らしたい, それが今回の目的です. スポンサーリンク // 指数表作りに必要な定理たち 定理1 定理2 推論3 定理4 系5 定理6 指数表作り p=17での例 準…

【数学】指数表に幾何学的特徴を見る(その2)【原始根】

2年以上前に似たような疑問を投げかけて放置したまま今に至りましたが, 解決しないまま新たなネタが持ち上がりました. スポンサーリンク // これまで 二次元平面にプロット 各素数・原始根ごとの図表 p=5 p=7 p=11 p=13 p=17 p=19 〆 これまで blog.thetheor…

【ショートカット】一次合同方程式を求めるショートカット

今回は一次合同方程式を求めるショートカットを作ってみました. ショートカット Apple 仕事効率化 無料 ※価格は記事執筆時のものです. 現在の価格はApp Storeから確認ください. レビュー時のバージョン : v2.1.1 スポンサーリンク // 一次合同方程式の解 フ…

【ショートカット】入力した日時の曜日を求める【ツェラーの公式】

今回はツェラーの公式を用いて曜日を求めるショートカットを作ってみます. ショートカット Apple 仕事効率化 無料 ※価格は記事執筆時のものです. 現在の価格はApp Storeから確認ください. レビュー時のバージョン : v2.1.1 スポンサーリンク // ツェラーの…

【ショートカット】合同式を計算するショートカット

今回は合同式を計算するショートカットを作ってみました. 具体的には入力した整数と法における絶対値最小剰余を求めます. ショートカット Apple 仕事効率化 無料 ※価格は記事執筆時のものです. 現在の価格はApp Storeから確認ください. レビュー時のバージョ…

【ショートカット】素数判定をするショートカット

今回は先日紹介した割り切れるかどうかを判定するアイデアを素数判定に利用します. なお今回も「自然数」のことを「正整数」として扱います. ショートカット Apple 仕事効率化 無料 ※価格は記事執筆時のものです. 現在の価格はApp Storeから確認ください. レ…

【ショートカット】割り切れるかどうかを判定

今回は割られる数が割る数で割り切れるかどうかを判定するショートカットを作ってみました. なお本記事では「自然数」を「正整数」の意味で使うことにします. ショートカット Apple 仕事効率化 無料 ※価格は記事執筆時のものです. 現在の価格はApp Storeから…

【数学】連立一次合同方程式の解法

今回は連立一次合同方程式の解についてです. スポンサーリンク // 連立一次合同方程式を解く 〆 連立一次合同方程式を解く 次の連立合同方程式を解くとします. ここで とします. (1)より, は任意の整数 を用いて と表せます. これは (2) を満たすので となり…

【make10】テンパズル全パターン(0000~2999)

好きな人は暇な時にやってると思います. スポンサーリンク // make10とは 計算してみた make10の数式一覧 0xxx 1xxx 2xxx 3xxx~ make10とは make10もしくはテンパズルとは, 4つの数字と四則演算を用いて10をつくるゲームです. 昔からある遊びで個人的にはmi…

「最近台風多くない?」は正しいのか

台風に限らず, 毎年…のように定期的に起こることに対してこのように思うことはよくあります, 気温もそうですね. 実際のところどうなのか, 実際に調べてみました. スポンサーリンク // 過去68年の記録をグラフに 発生数 接近数 上陸数 〆 過去68年の記録をグ…

【数学】合同式の基本性質

高校数学で合同式が採用されましたが, まだまだ「余り」から脱却できない節があります. スポンサーリンク // 合同式の基本性質 反射律 対称律 推移律 加法 加法可換 加法単位元(零元) 乗法 乗法可換 乗法単位元 除法(簡約) 指数 〆 合同式の基本性質 と言う…

【数学】因数分解できるとは

数学において因数分解は基本的であり, かつ重要な考え方の一つですね. スポンサーリンク // 因数分解とは 多項式の因数分解 複素整数 因数分解とは その前に因数分解から復習しましょう. ひとまず数を対象とする集まりで考えます, 具体的には整数 の でない…

【数学】平方根の定義

よく言われるのが例えば は ? ? の平方根は ? ? ですね. スポンサーリンク // 平方根とは n乗根 nが奇数のとき 〆 平方根とは 平方根はしばしば以下のように定義されています. [定義1:平方根] 正実数 について, 乗して になる数を 「 の平方根」と言い, と書…

【数学】割った余りによる分類

この考え方は合同式に絡みこれまでにも触れてきましたが, 本題に沿って改めて紹介しましょう. スポンサーリンク // 除法の定理 証明にヒントが 少し変える 除法の定理 本題のカギは除法の定理になります. [定理:除法の定理] 整数 について, を満たす整数の…

【数学】個人の得点と平均だけで偏差値を求めることはできるのか

学生だったら気になる偏差値の話です. スポンサーリンク // 偏差値とは 個人の点数と平均だけでは計算できない おおよそなら分かる(かも) 〆 偏差値とは 偏差値とは, ある標本が有限個のサンプルの中でどの位置にあるかを数値化したもので, 特に 平均値が 標…

【数学】a≡b (mod m)ならなぜa,bをmで割った余りが等しいのか

高校から合同式を学ぶようになってそこそこ経ちましたが, まだまだ定着するには時間がかかりそうです(そもそも何故入れたんでしょうね). まるで堂々巡りのようなタイトルですがこんな質問があったので実際に確認してみましょう. スポンサーリンク // 定義 本…

テキスト・メモ・画像・リンクをメモできる数学・科学ノート「LabPlace Math」

気に入った, 気になるテキストや画像などをクリップしておける, 主に数学・科学向けのノートアプリです. LabPlace Math Oliver Freitag 教育 無料 ※価格は記事執筆時のものです. 現在の価格はApp Storeから確認ください. レビュー時のバージョン : v1.01 ス…

(a^n)/dの形の合同式を計算できるアプリ「Mod Cycler」

となる を求めることができます. Mod Cycler Jordan Holmer ユーティリティ 無料 ※価格は記事執筆時のものです. 現在の価格はApp Storeから確認ください. レビュー時のバージョン : v1.0 スポンサーリンク // (a^n)/d 型の合同式を計算 〆 (a^n)/d 型の合同…

【数学】等しいということ

先日は「等しい」と「同じ」の違いに触れましたね. 今回は等しいという意味について考えます. なお, 「等式」の意味での「等しい」になります. スポンサーリンク // 等しいとは 等式の性質 集合 多項式・関数 図形 同値関係 〆 等しいとは より根本のそれは…

合同式でなぜマイナスが使えるのか

折角「合同式」を銘打ったのに「負数は使えない・使わない方がいい」といった考えをされる方がおられるようです。

【数学】関数と書くからには定義域をハッキリさせよう

数学において関数はなくてはならない存在ですね. スポンサーリンク // 関数のおさらい 数式だけでは意味が無い? 〆 関数のおさらい そもそも関数とは何だったでしょうか? blog.thetheorier.com 先日紹介した通りですが, 改めて書き直しましょう. [定義:関…

【数学】分数に付くマイナス

タイトルは分数としましたが簡単に有理数とします. スポンサーリンク // 分母や分子に付く?付かない? 〆 分母や分子に付く?付かない? 質問サイトでもあたまに見かける話題です, つまり は等しいのかどうか…です. 後者の二つについては比較的易しいでしょ…

【数学】38は奇数?偶数?

年明け前のTwitterからが始まりでしょうか, ちょっとした話題が一部で見られました. スポンサーリンク // 38が奇数? 「割り切れる」という定義 〆 38が奇数? アンケートで50:50を目指します!することは簡単!38が偶数か奇数か答えるだけ!私(小卒)の統…

【数学】使用する記号は決まっているのか?【記号一覧】

数学では色んな目的で, アルファベットをはじめとする数字以外の様々な記号が用いられています. スポンサーリンク // 慣例 慣例一覧 A B C D E F G I J K L M N O P Q R S T U V W X Y Z 〆 慣例 例えば変数は , 関数は …とするのが殆どです. これは絶対にそ…

【数学】割合(%)を考える上でありがちな誤り

割合を計算するのに使う%ですが、一言欠けると相手に伝わらないことがあり得ます。

【数学】数学は役に立つのか

「数学は将来役に立つのか?」という永遠のテーマについて少し考えてみました。

【数学】「ありえない数」を扱う

しばしば、ゼロや負数、虚数は「あり得ない数」「存在しない数」などと言われています。 実際に扱っているそれらがなぜそんな扱いなのか、考えてみます。

電卓での計算結果に表示される"e"について

電卓で表示される「e」についての説明です。

【数学】色んな「ほとんど整数」

整数ではないけどほとんど整数に近い数について紹介しています。

【数学】自明であること

数学などで扱う「自明」という言葉について簡単に説明しています。