もう一人のY君

iPhoneアプリのレビューやアップデートレビューなどを書いています. たまに数学の記事も書きます.

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数学

【数学】自然数、整数、有理数、無理数、実数、複素数

自然数や整数、有理数、無理数、実数、複素数などを簡単にまとめました

【数学】その定義は「正しいか」?

多くの人が聞き慣れない、しかし数学を扱う上でとても重要な「well-definded」についてです。

【数学】1点の「長さ」(ルベーグ測度)

「1点の長さ」を速度論に基いて厳密に示してみたいと思います。

【数学】循環小数について

循環小数の性質、及び定義についてです。

【数学】2桁の自然数で正約数を最も多く持つ数

タイトルの通りですが2桁の自然数で正約数の個数が最も多いものを求める問題の解説です。

【数学】有限集合から実際に加法族を作ってみる

有限集合と、指定したクラスを用いた最小の(σ-)加法族を実際に作ってみます。

【数学】符号と記号の違い

プラスやマイナスについては、場合によって符号であったり記号であったりします。

【数学】分数は数なのか

先日こんな指摘があったので簡単に説明したいと思います. 分数は数かどうか 先に言ってしまえば, 「数でない」と指摘した方の主張はこうでした. 分数はあくまでも表記法であり, a÷bという演算そのものを書き直したものだから数でない. 例えば2は分数でないが…

【数学】変数と定数の違い

変数と定数の違いについてです。

二次関数の基本情報を簡単に計算できる「Bhask」

数学の二次関数の解やグラフをサッと確認できるアプリです。

(数学)変則素数判定

ちょと変わった素数判定です。

【数学】背理法を用いた無理数の証明で既約分数を使う理由

√2が無理数であることを証明せよ…といった問題を背理法で証明するとき、はじめに有理数でない既約分数で置いてしまえる理由についてです。

【数学】いろいろな尺度

数学に限らず何かを調査するとき, その情報を数学的に分類する指標となるのがこの「尺度」という概念です。

【数学】ピンポイント問題3

ピンポイント問題シリーズその3です。

(数学)合同式の有理数表示

合同式を使った有理数表示が代数系として体となっているかを確認します。

(数学)空集合上の関数

空集合上の関数についてのお話です。

【数学】エラトステネスの篩を集合で表してみる

エラトステネスの篩を下に、素数の集合を表現してみました。

【数学】2017にまつわる問題の解説

2chで触れられていた2017にまつわる問題を解説してみました。

【数学】指数表に見る巡回置換

指数表から見える性質らしきものについてです。

(数学コラム)素数が無限に存在することの証明

素数が無限に存在することの証明についてです。

【数表】加法的関数・乗法的関数

加法的関数・乗法的関数の数表です。

【数学】ピンポイント問題2

個人的に面白いと思った数学の問題シリーズ第二弾です。

(数学)公理、定義、定理, 公式などなど

定理や公式などの意味を簡単に解説します。

(数学)0除算の別証明

普通は「乗法逆元が存在しないから」で十分なわけですが, 別証明の指摘が某質問サイトで触れられていたのでちょっと取り上げたいと思います. [Contents] 除法の原理 0除算が不可能である証明(別証明) 落とし穴 〆 除法の原理 除法の原理とは以下のことですね…

【数学・算数】3.9+5.1は9.0か9か

先日から話題になっている、有効数字等々の話です。

(数学)一つの原始根から残りの原始根を求める

一つの原始根から, 残りの原始根を求めます。

(数学)代数系の一覧

代数学の基本である代数系をまとめました。

【数学】加法族と測度

今回は加法族や測度の話です。

【数表】p=37までの指数表の一覧

p=37までのすべての原始根による指数表一覧です。

【数学コラム】「大なり」「小なり」と呼ぶようになったのはいつか

不等号の「大なり」「小なり」がその名で呼ばれるようになったのはいつなんでしょうか?

【数学】有理化は必ずするべきか

数学で学ぶ有理化ですが、必ずするものなのでしょうか?

【数学】必要なサンプル数とは(アンケート)

アンケートなどで最低限必要なサンプル数というのは大体どこくらいか…という話です。

【数学】ピンポイント問題1

個人的に興味を持った数学の問題と自分なりの解答です。

絶対値の定義をきちんと理解しないとちょっとした応用でつまずく

絶対値などの定義をキチンと理解するかどうかで後の応用への対応に違いが出てくるのじゃないかと思って書きました。

【数表】500以下の素数の原始根一覧

200以下の奇素数の原始根の一覧です。

(数学)指数表に幾何学的特徴を見る

指数表の全体を評価するために、独自のルールに基いて図形化してみました。

(数学)原始根と指数

紹介したい数学記事はまだもう少しあるんですが, そのための前段階として書いておきべきものがあり, これはその一つです. [Contents] フェルマーの定理 原始根 準備と補題 原始根の定義 指数 指数の定義 指数表 〆 フェルマーの定理 thetheorier.hatenablog.…

(数学)素数の定義における1の扱い

素数の定義でなぜ1を除外するのか?それを別定義によって明確にします。

二項定理を用いた平方根、立方根の近似

二項定理を用いた平方根、立方根の近似法です。

(数学)「等しい」と「同じ」

「等しい」と「同じ」はまったく同じ意味なのか…を考えてみました。

【数学】曖昧な記号や用語, 表記

数学の記号や用語に関するあいまい性についてです。

(数学)通常では書けない記号、記法の代用

数学で使う一部記号などを、パソコンなどで書くときの代用記号の紹介です。

(数学)平方剰余について

平方剰余の性質についての覚書です。

(数学)オイラーの定理、フェルマーの定理

合同式におけるオイラーの定理、フェルマーの定理の証明です。

(数学)数式とは, 多項式とは, 関数とは

覚えてても忘れがちな数式、多項式、関数などの復習です。

(数学)最大値の解釈

最大値(元)が必ずしも存在しない理由を、定義から確認します。

(数学)「マイナスでかける」を掛け算なしで理解してみる

不等式でマイナスを書ける際の式変形を解説しています。

僕が見つけた数学の定理, 推論

僕がこれまでに見つけた数学の推論たちです。証明済みもまだなのも。

0や虚数は実在しないのか?

0や虚数というのは実在しないのでしょうか?その辺について書いてみました。

空集合はなぜ任意の集合の部分集合なのか

空集合が任意の集合の部分集合であることの簡単な証明です。