もう一人のY君

iPhoneアプリのレビューやアップデートレビューなどを書いています. たまに数学の記事も書きます.

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数学

(数学)数式とは, 多項式とは, 関数とは

覚えてても忘れがちな数式、多項式、関数などの復習です。

(数学)最大値の解釈

最大値(元)が必ずしも存在しない理由を、定義から確認します。

(数学)「マイナスでかける」を掛け算なしで理解してみる

不等式でマイナスを書ける際の式変形を解説しています。

僕が見つけた数学の定理, 推論

僕がこれまでに見つけた数学の推論たちです。証明済みもまだなのも。

0や虚数は実在しないのか?

0や虚数というのは実在しないのでしょうか?その辺について書いてみました。

空集合はなぜ任意の集合の部分集合なのか

空集合が任意の集合の部分集合であることの簡単な証明です。

0は倍数かどうか

0は倍数かどうかのか…というお話です。

(数学)判別式の意味

判別式が何を意味するのか, 視覚的に分かるように説明しています。

箱ひげ図の定義は一つではない?

箱ひげ図は複数の定義があるのをご存じでしょうか?今回は説明とその問題点についてです.

数式処理アプリ「Archimedes Calculator」

とても便利であるがゆえに, 悪用厳禁と言う他ないアプリ. Archimedes Calculator Patrick Pijnappel 教育 600円 記事執筆現在, 無料セールを行っているようです(アドオンは600円). セールが終わると600円+アドオンの600円となります. 機能豊富なので記事のボ…

簡単に統計情報が計算できる「myStatistics」

データを入力する, それだけ. myStatistics Guido Teunissen ユーティリティ 無料 [Contents] 起動画面/データ入力 実行結果 結果のグラフ 〆 起動画面/データ入力 起動するとこんな画面になります. まだ何もデータが入ってないのですっからかんです. 右上の…

絶対値=距離とは限らない

一般的な認識だったり, 理解する上ではそれでOKですけど, それに凝り固まると後々痛い目に遭います. この「凝り固まる」ことは今回に限らず, また数学に限らず, 学ぶ上ではやってはいけないことだと思っています. その最たる例はネットでも頻繁に巻き起こる…

サイコロの目が出る確率はなぜ1/6なのか

よく聞かれる問題です. 出るか出ないかの2通りだから? たまにこういうのを聞きます, そんなわけないんですが. でも理解してもらうには根拠を示さなければ. 確率空間 まず最低限のことを書いておきましょう. とは言ってもガチの確率空間を語ると長くなるし余…

分数と有理数の違い

last modified:2017.04.14 たまには数学ネタもサクッと書こうかな. 学校で色々学んでると簡単に忘れてしまうこの違い. 分数とは 簡単に言えば数と数の比を表現したものです. 2つの数を用いて (但し ) と書くのが一般的ですが と書くこともあります. ここで…

LISPによる数式処理アプリ「lambda LISP」

こんにちは, @the_theorierです. 今回紹介するのはLISPと呼ばれるプログラミング言語を使って数式処理が出来る「labmda LISP」です. Lambda LISP Gaurav Menghani 仕事効率化 無料 LISPとは LISPは歴史上初の関数型プログラミング言語で, 現在も利用されてい…

判別式D/4は無理に覚えなくても良い

こんにちは、@the_theorierです. 二次関数でお馴染みの判別式がありますね、 ( ) に対してと定められているものです. 代数的に見ればこれは同二次関数による方程式 の解の、平方根の中身のことですね. の符号次第で解の個数であったり、或いは実数解かどうか…

合同式

こんにちは, @the_theorierです. 今回は合同式の基本に触れたいと思います. 倍数, 約数 まず倍数と約数についてです. 以前, 整数 との間に を満たす整数 の組がただ一つ存在することを紹介しました. thetheorier.hatenablog.com また整数は必ずしも割り算を…

数式を入力、画像化できるアプリ「Nuten」

こんにちは, @the_theorierです. また数学ネタですが面白そうなアプリを見つけました. Nuten - 数学と科学のためのキーボード Demonstranda, Inc 教育 無料 キーボードと謳ってますが設定アプリのキーボードに追加できるわけではありません. 起動すると上の…

スツルムの定理

こんにちは, @the_theorierです. 今回は高校数学まででは学びませんが知っておくと便利なスツルムの定理を紹介します. スツルムの定理で分かること 簡単に言えば, 実数係数多項式による方程式について, 指定した区間における実数解の個数を与える定理です. …

関数とグラフ, 方程式の解

こんにちは, @the_theorierです. 今回は関数とグラフの関係についてそれなりにちゃんと理解しておこう…という目的で書きます. 関数が図形を表現するということ そもそもなぜ関数がグラフを表すのでしょうか. 取り敢えず分かりやすく次元実数空間 を使って説…

関数~合成関数

こんにちは, @the_theorierです. 今回は関数の話です, まぁ以前別サイトで書いたものの焼き直しです. 関数の定義 そもそも関数の定義自体, 時代を経るにつれ変わっていきました. 基本的には「ある変数に依存して値が決まるような対応や数式など」で構いませ…

LaTexを知らなくてもコードを取得できる「Texscribe」

こんにちは、@the_theorierです. (個人的に)良いものを見つけたので有料でしたが速攻で落としました. TeXscribeCreasys, LLC仕事効率化¥120 手書きで書いた文字をテキストにするアプリは既に幾つかありますが、このアプリはそこから更に進んでTexに変換して…

二項係数剰余

こんにちは, @the_theorierです. 今回は別サイトで書いたものの焼き直しです. スポンサーリンク // 定義・断り・補題など p が奇素数の場合 p = 2 の場合 実際に試してみる まだ完全ではない 流れ図 p が奇素数の場合 p = 2 の場合 きっかけは日本評論社さん…

10万人の群衆

こんにちは, @the_theorierです. 今回はこんな話です, 具体的に何の話は敢えて伏せておきます, 所詮数学のお遊びと思ってください. では問答無用で話を進めますね. 群衆における, 単位面積当たりの人数というのは色々と賛否あります. 人数が多ければそれだけ…

数学に関する誤解?いくつか

こんにちは, @the_theorierです. 先日地上波でサマーウォーズをやっていたお陰で再び「モジュロ演算」等々の言葉が出てきたので, 所詮僕が理解している範囲でちょっと突っ込みを入れたいと思います. モジュロ演算について まずさっそくのこれですが, 数学の…

ユークリッドの互除法の式変形の回数を調べてみる

こんにちは, @the_theorierです. 昨日, 今朝とユークリッドの互除法について紹介しましたが, 書き終わってふと思い立ったのでちょっと調べてみました. 式変形は何回で終わるのか 正の整数 a, b (a>b, b>0) を任意に取ってきて, それを a = bq + r と分解する…

拡張ユークリッドのアルゴリズム

こんにちは, @the_theorierです. 時間が出来たので拡張ユークリッドも書いていこうと思います. 昨日の通りで, 2つの正整数 a, b を使って a = bq + r と分解する行為を繰り返すことで, a, b の最大公約数を得るのがユークリッドの互除法でした. ユークリッド…

ユークリッドの互除法

こんにちは, @the_theorierです. 今回はユークリッドの互除法の焼き直しです. 準備 アルゴリズムを紹介するためにその仕組み自体を証明することから始めます. 一般的には, 整数a, b, cによる次のような2変数1次不定方程式を指します. ax+by = c … (※) 但し基…

「任意」と「すべて」の違い, そして二つの「無限」

こんにちは, @the_theorierです. 今回は任意とすべての話です. 両者はどう違うか 辞書で調べれば大抵はおよそ同じ意味であるとしていることが多く, また高校数学まででは特に詳しく紹介することなく, 何となく同じものであると見做しています. しかし実際に…

マイナス×マイナス=プラスの証明

こんにちは, @the_theorierです. 今回はタイトルの通りです. 自分は「算数として説明」するのは苦手ですし, ましてそれは「証明ではない」ですから, ちゃんとした証明を書いておくことにします. 前に○だけ進むだとか, そういうのは「説明」に過ぎないという…

6÷2(1+2)を再び振り返る

こんにちは、@the_theorierです. 今回は少し前にちょっとした盛り上がりを見せたこの問題について、より本質的なツッコミ(になるかは分かりませんが)を書きたいと思います.考えてみれば問題だらけ これまで色んな議論が交わされました、小学校ではこう教え…