もう一人のY君

読者です 読者をやめる 読者になる 読者になる

もう一人のY君

iPhoneアプリのレビューやアップデートレビューなどを書いています. たまに数学の記事も書きます.

もう一人のY君 MENU

代数方程式を視覚的に操作できるアプリ「Sympose It」

スポンサーリンク


160723_00

 どういうアプリなのかちょっと分かりにくいですが, 見ればなるほど…となります.

 

Sympose It

Sympose It

  • Andres Vargas
  • 教育
  • 無料

※価格は記事執筆時のものです. 現在の価格はApp Storeから確認ください.

 レビュー時のバージョン : v1.0

 

[Contents]
 

 

等式や方程式を視覚化する

160723_01

 アプリを起動すると画面上下にボックスがありますが, 基本的には上を使います.

 タップして適当に等式を書きましょう(数式はダメです).

 使用できる記号は補助キーに出てくる

+ * - / ( ) =

, つまり四則演算と括弧, イコールのみとなります.

 

 

160723_02

 等式を書いたら右にあるGoをタップすると, 画面中央に図式が表示されます.

 描画された場合, 結果となる式が下のボックスに表示されます, 画面下の操作は後ほど解説します.

 画像は言ってみれば, 左辺の1と右辺の1が=で結ばれていると言うことです.

 言いかえれば, このアプリでは=の左に伸びる枝を左辺, 右に伸びる枝を右辺として扱います.

 直線で結ばれていますが, その意味するところは複雑になればなるほどその意味が分かると思います.

 

 

160723_03

 また, このアプリは飽くまでも=で結ばれていればOKで, このように1=2としても問題ないため, 実のところ等式である必要はありません.

 各項はアルファベットは勿論, ひらがなや漢字, 絵文字でも大丈夫です.

 

 

160723_04

 一度作成した図式は, 上のボックスを編集して書き換えることもできます.

 

 

四則演算について

160723_05

 この辺りからアプリの性質がより明確になってきます.

 左画像のように1=a+bとすると, 右辺に見える通りaとbの枝が, +によって結ばれています.

 一方右画像は1=a-bですが, この場合はaとbの枝が+によって結ばれているのは同じですが, bについては手前に赤い\が入ります.

 これはつまり後者については図式するにあたって

{ \displaystyle 1=a+(-b) }

という扱いをします.

 言いかえれば1=a-bの図式における右辺は, aと-bの枝を, +によって結んでいるとも言えます.

 

 

160723_06

 こちらは乗法(*)と除法(/)です.

 これも同じ関係になっていることが分かります.

 

 

方程式を解く

160723_07

 限定的ですが, このアプリでは図式を操作して方程式を解くことができます.

 試しに { \displaystyle x-1=3 } を使って説明します.

 そのままプロットすると上画像のようになりますが, ここで=をタップします.

 

 

160723_08

 すると枝部分が濃い灰色になる場所が出てきます.

 その箇所をタップすると, =を移動することができます.

 通常移項というのは項を移動させますが, このアプリでは=を移動させることで行います.

 試しに候補の上側にしてみると, =がそちらに移動し, 更に画面下のボックスが, 変更に合わせて式変形されます.

 数同士の計算は行ってくれませんが, これで方程式は解けますね.

 

 

160723_09

 更にこの状態で画面下の「Recenter」をタップすると, =から伸びる枝の左右に従って整理されます.

 

 

160723_10

 更にこの状態で画面右下の「Use」をタップすると, 画面下のボックスに書かれている式が画面上のボックスにコピー&ペーストされます.

 

 複雑な代数方程式を解く場合, 一つ一つ式変形してUseをタップして更新し, 再び変形して…と繰り返すことで求める(変形する)ことができるわけですね.

 

 これらがこのアプリの操作になります.

 

 

もうちょっと複雑な式で見てみる

160723_11

 もうちょっと複雑に, 2*(3+4)=14の図式から, =を移動させて結果がどうなるか見ていきましょう.

 

160723_12

 

160723_13

 =の移り変わりで画面下の等式がどう変化するか, 等式が合ってるか確認してください.

 

 

汎用性は必ずしも高くない

160723_14

 このアプリでは, 四則演算や括弧で区切られた一固まりを扱うようで, 例えば画像のように2xという数式をこれ以上扱うことはできません.

 

 

160723_15

 同類項をまとめる…といったことも残念ながらできません.

 

 

 なかなか痒い所に手が届かないアプリではありますが, 基礎的な四則演算を教える, 学ぶ立場で考えれば十分な範囲だと思います.

 ただ式変形するのでなく, 変形することで代数構造がどのように変わるのかを視覚的に理解することができます.

 

 URLスキームは今のところ確認できません.