こんにちは, @the_theorierです. 先日地上波でサマーウォーズをやっていたお陰で再び「モジュロ演算」等々の言葉が出てきたので, 所詮僕が理解している範囲でちょっと突っ込みを入れたいと思います. モジュロ演算について まずさっそくのこれですが, 数学の…

こんにちは, @the_theorierです. 昨日, 今朝とユークリッドの互除法について紹介しましたが, 書き終わってふと思い立ったのでちょっと調べてみました. 式変形は何回で終わるのか 正の整数 a, b (a>b, b>0) を任意に取ってきて, それを a = bq + r と分解する…

こんにちは, @the_theorierです. 時間が出来たので拡張ユークリッドも書いていこうと思います. 昨日の通りで, 2つの正整数 a, b を使って a = bq + r と分解する行為を繰り返すことで, a, b の最大公約数を得るのがユークリッドの互除法でした. ユークリッド…

こんにちは, @the_theorierです. 今回はユークリッドの互除法の焼き直しです. 準備 アルゴリズムを紹介するためにその仕組み自体を証明することから始めます. 一般的には, 整数a, b, cによる次のような2変数1次不定方程式を指します. ax+by = c … (※) 但し基…

こんにちは, @the_theorierです. 今回は任意とすべての話です. 両者はどう違うか 辞書で調べれば大抵はおよそ同じ意味であるとしていることが多く, また高校数学まででは特に詳しく紹介することなく, 何となく同じものであると見做しています. しかし実際に…

こんにちは, @the_theorierです. 今回はタイトルの通りです. 自分は「算数として説明」するのは苦手ですし, ましてそれは「証明ではない」ですから, ちゃんとした証明を書いておくことにします. 前に○だけ進むだとか, そういうのは「説明」に過ぎないという…

こんにちは、@the_theorierです. 今回は少し前にちょっとした盛り上がりを見せたこの問題について、より本質的なツッコミ(になるかは分かりませんが)を書きたいと思います.考えてみれば問題だらけ これまで色んな議論が交わされました、小学校ではこう教え…