【数学】2017衆院選の集計が気になる

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　父が某サイトを読んでて気になってしょうがないと2時間に渡って力説(?)してきたのでこちらまで気になってしまいました.

　※この記事は特定の政治家・政党などを意識したものではありません.

得票数と集計ミス
- 整理
腑に落ちない点
〆

得票数と集計ミス

　今回は先日行われた2017衆議院小選挙区選出議員選挙のうち, 安倍晋三氏も立候補していた下関4区について見てみました.

　件の選挙区は安倍氏を含め以下の5名が立候補していました(敬称略).

あべ　晋三
藤田　ときお
西岡　広伸
黒川　あつひこ
コオリ　昭浩

開票速報
下関市公式サイト

　確定票数は下関市のサイトを参照すると以下となっています.

	得票数
安倍氏	88,345
藤田氏	16,666
西岡氏	12,760
黒川氏	6,212
コオリ氏	586

下関市選管が中間開票状況発表ミス | NNNニュース
NNNニュースは最新のニュースを24時間お伝えする日本テレビネットワーク各局のニュース専門チャンネルです。

　またこちらのニュースから, 中間開票速報時に得票数の数え間違いがあったことが判明し, 上記はその修正後の(最終的な)確定票ということになります.

　具体的には上記より

安倍氏：1655票
藤田氏：1334票
西岡氏：240票

これだけを数えすぎていたそうです(他2候補者は問題なし).

２０１７衆院選やまぐち下関市選管、また開票ミス　投票用紙束、数え間違い　委員長陳謝　／山口
(null)

　こちらの毎日新聞の記事を参照すると,

「500票ずつ積み上げられた投票用紙の束を職員が数え間違った」

とあります.

【衆議院小選挙区選出議員選挙(平成29年10月22日)
　山口４区　開票に関して】
山口県選挙管理委員会事務局　回答
お尋ねの件につきましては、
下関市から報告を受けた数値について、
下関市から訂正の報告を受けたので、
お尋ねのような形で変更になっております。 pic.twitter.com/AHoStj1SrO
— Ko　Bo (@KoBo38) 2017年10月24日

　中間票および訂正前の100%時の得票数はこちらが参考になります.

整理

　以上を整理すると以下になります.

進捗	中間	100%	100%(最終)
安倍氏	106,480	104,825	88,345
藤田氏	19,901	18,567	16,666
西岡氏	13,961	13,721	12,760
黒川氏	1,975	6,687	6,212
コオリ氏	59	645	586
総数	142,376	144,445	124,569

　また山口県選挙管理委員会のサイトおよび下関市公式サイトによる選挙結果(100%集計結果を更に訂正したもの)よると, 投票者数などのデータは以下となります.

有権者総数	256,414
投票率	57,59%
上記を元に換算した投票者数^※	147,697
以下下関市のデータ
総投票者数	127,398
有効投票者数	124,569
無効投票者数	2,829
不受理総数	2
持ち帰り・その他	1
投票者総数	127,401

※小数点以下切り捨て

　以上を元に, 色々見てみましょう.

腑に落ちない点

1. 500票ずつの束

　報道をまとめると, 500票ずつの束を数え間違えたとあります, そしてその数え違いは96%(厳密には96.15%)時点での中間票の時点です.

　その500束が複数の候補者のまぜこぜであるはずはありませんから, この束は一人の候補者が書かれた500票の束です.

　これを1束単位で数え間違えたのですから, 訂正した結果は前より500票単位で減っているはずです.

進捗	中間(96%)	100%	100%(最終)
安倍氏	106,480	104,825	88,345
藤田氏	19,901	18,567	16,666
西岡氏	13,961	13,721	12,760
黒川氏	1,975	6,687	6,212
コオリ氏	59	645	586
総数	142,376	144,445	124,569

　改めて各時点での得票数を見ても, ちょうど500ずつ減っている箇所は一箇所もありません.

　500束の数え間違いなのに報道では例えば安倍氏は1,655票の間違いだったとしています.

　これは上記の表を見比べるとどうやら中間→100%(訂正前)での間違いであると考えられます.

　500束に満たない束の数え間違いならまだしも, 500束の数え間違いで各候補者が500の倍数でない票数で間違っているのは腑に落ちません.

　因みに中間(96%)から100%で上述の減少を除いて1票も増えていない候補者が存在しますが, これは中間の時点ですべて数え終わった可能性があるため一概におかしいとは判断できません.

(上位3候補者が誤っていたことは, 候補者ごとの仕分け後上位3候補故に優先して数えていた可能性を考えれば不思議ではありません)

2. 投票者数

　山口県選挙管理委員会のデータによると, 当日有権者数は256,464人, 今回の投票率は57.59%でしたので換算すると投票者総数は換算で147,697人(小数点以下切り捨て)となります.

　しかし下関市の最終結果(開票100%訂正)では投票総数が無効などを含めても127,401人で20,296人もの差があります.

3. 中間と100%

　中間票を報じたのは全体の96.15%ということになっています, この時点で確定した票数は142,376なので, 計算上これが100%になると

$142376\div 0.9615 \approx 148076.96\dots$

ということで, 小数点以下を切り捨てて148,076人となります.

　数えすぎたのは3候補合わせて 1655+1334+240 = 3229(人) ですから, 計算上100%(訂正前)は 144,847(人) となります.

　これは上記の144,445と402の差があります.

　投票率の小数点以下の切り捨ての問題でしょうか？

4. 100%確定後の訂正票数

　100%確定の報は日付の変わった0時, そしてこれが再び訂正されたのがその1時間後の1時です.

　下関市はサイトで

0時の中間投票速報に誤りがあったため得票数を訂正しました

下関市

としています.

　つまりこれが正しいなら先程の「中間投票における500票束の数え間違い」と考えられます.

進捗	中間(96%)	100%	100%(最終)
安倍氏	106,480	104,825	88,345
藤田氏	19,901	18,567	16,666
西岡氏	13,961	13,721	12,760
黒川氏	1,975	6,687	6,212
コオリ氏	59	645	586
総数	142,376	144,445	124,569