それなりの分割数になるとショートカット向けじゃないのが相変わらずです.
※価格は記事執筆時のものです. 現在の価格はApp Storeから確認ください.
レビュー時のiOSバージョン ： iOS14.1
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区分求積法とは
簡単に言えば, 定積分を求めるもっとも原始的な考えの一つです.
区間をいくつかに分け, 分割した区間の左端・中央・右端のいずれかを選択し, その点における値と分割した区間の長方形を計算し積算する方法です.
分割数が増えれば増えるほど定積分に近づくわけですね.
今回は分割した区間の左端で作られた長方形の面積を計算することにします.
ダウンロード・使い方
https://www.icloud.com/shortcuts/4d0fb9ac337e4302b9937024ea207c9c
フォームはいつもと同じようなものです.
定積分したいxによる数式を書き込み, 次に区間を","で区切って指定, 最後に分割数を決定します.
下のフローで説明しますが, フローの始めにある「辞書」アクションのブール値を変更することで「繰り返す」アクションの進捗通知のオンオフを予め指定できます(デフォルトは真→通知する).
フロー
先に書いた通り, このレシピでは「繰り返す」アクションの処理の長さに配慮して以前紹介した進捗通知を組み込んでいます.
不要な場合はこの「辞書」アクションの「進捗」キーの値をタップして「偽」に変更した上で使用してください.
続いて数式や区間, 分割数を要求し, 細分した長さΔも計算しておきます.
積分した結果を入れる変数value(初期値0)と分割した長方形の左端のx座標であるx_k(初期値は積分区間の左端), 進捗通知用の変数tmp(初期値1)も用意しておきます.
そして分割数だけ, 長方形の面積を足し合わせていきます.
長方形の横の長さはすべて共通でΔ, 縦の長さはf(x_k)ですね.
計算しvalueに足し合わせたらx_kにΔだけ足して繰り返しに戻ります.
最後に好きな体裁で表示します.
〆
分割数1万で円周率もそこそこの精度で計算してくれます.
もちろんそこそこ待たされますけどね…
